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Verifizieren und Falsifizieren · 2005-03-19

Am donnerstag gab es diesen mittagspaeuslichen exkurs ueber den unterschied zwischen verifizieren und falsifizieren. Induziert wurde dieser durch die mittwoechliche Harald Schmidt Show, die ich nicht gesehen hatte, weswegen ich die schoene intelektuell solidarische eintracht durch insistierendes nachfragen stoerte. Die kollegen schienen zu denken 'Wer hat den denn eingestellt? Bringt der abends den muell runter?" Nach einigen ausschweifenden erklaerungen glaubte ich aber verstanden zu haben.

Gestern hab ich mir die aufzeichnung der show angesehen und stehe wieder am anfang. Haralds verifizier-falsifizier-beispiel geht ungefaehr so und auf Karl Popper zurueck: Aussage 'Alle Schwaene sind weiss'. Zum verifizieren der Aussage muesse man alle, aber wirklich alle schwaene des universums untersuchen, waehrend man zum falsifizieren nur einen einzigen schwarzen schwan finden muesse.

Meine frage nun: Wo ist der unterschied? Beide verfahren, wenn sie denn unterschiedlich sind, fordern den gleichen algorithmus. Naemlich: untersuche die elemente der menge 'schwaene' auf ihre farbe hin. Die abbruchbedingung ist auch die selbe: Ein element wurde untersucht und fuer nicht weiss befunden. Verwirf die hypothese oder alle elemente sind untersucht und wurden fuer weiss befunden. Verwirf die hypothese nicht. In Java laesst sich der algoritmus noch viel eleganter formulieren:

public boolean AreAllSwansWhite(Swan Swanset[]){
  for(int i=0; i < Swanset.length; i++){
     if(!Swanset[i].isWhite())
        return false;
  };
  return true;
}

Jetzt koennte man noch behaupten, beim verifizieren ist es unerlaesslich alle elemente zu pruefen. Folgende methode tut dies:

public boolean AreAllSwansWhite(Swan Swanset[]){
  boolean returnvalue = true;
  for(int i=0; i < Swanset.length; i++){
     if(!Swanset[i].isWhite())
        returnvalue = false;
  };
  return returnvalue;
}

Dem verstaendigen leser faellt natuerlich sofort auf, dass beide methoden identische ergebnisse liefern und die letztere methode ineffizient ist, da sie, auch wenn sie die hypothese bereits verwerfen muss, weiter elemente prueft.

Vielleicht ist das beispiel auch untauglich. Aber mit dem beweis der Riemannschen Vermutung ist es das selbe. Man muss den schwarzen schwan finden. Wie ist es denn nun? Leser, Kollegen und auch du Harald. Immerhin hast du uns auf den Poppertripp gelotst mit deinen populaerwissenschaftlichen ausfuehrungen.


  1. Feuerhake    Mar 19, 14:53    #
    http://de.wikipedia.org/wiki/Verifizierung

    http://de.wikipedia.org/wiki/Falsifizierung

    aha, die these ist also, dass hypothesen sehr selten endgueltig verifizierbar sind und somit weit haeufiger wiederlegbar. Richtig? Die algoritmen sind die selben. Man tut nichts anderes. Die schwaene sind also nur dann ein brauchbares beispiel, wenn man annaehme man koenne die farbe der schwaene nicht ausreichend genau messen.

    Das hat uns Harald aber reichlich schlecht vermittelt. Hat er’s ueberhaupt begriffen? Ueberhaupt, koennte es sein, dass es hier um trivialitaeten geht? Interessant ist glaube ich nur die forderung nach der 'falsifizierbarkeit' wissenschaftlicher aussagen, oder besser deren formulierung...
  2. jl    Mar 21, 08:01    #
    ja. vielleicht. na ja. stimmt.
  3. — Prof. Hastig    Mar 21, 15:51    #
    ne, falsch
  4. — datorum    May 2, 23:39    #
    der Algo ist derselbe, allerdings ist es so, daß etwas gilt solange es nicht falsifiziert ist.
    Dies hat den Grund, weil verifizieren faktisch unmöglich ist, es sei denn Du gehst von einer endlichen Menge Schwäne aus, die Du in endlicher Zeit alle durchkontrollieren kannst.
    Es ist einfach leichter darauf “zu warten” bis ein schwarzer Schwan gefunden wird, wenn dies geschieht ==> These falsifiziert.

    Eine These muß falsizifierBAR sein, ansonsten ist sie sinnlos.
    Eine These verifizierbar machen ist nicht immer oder garnicht möglich.
  5. feuerhake    May 3, 13:06    #
    ‘Sinnlos’ ist eine nicht falsifizierbare these vielleicht nicht, aber nicht mehr angreifbar im sinne von ‘erkenntnisgewinn’. Der thesenaufsteller kann sich zuruecklehnen, denn er hat seine these ja so formuliert, dass sie unangreifbar ist. Aber eben nur so formuliert: ‘Alle menschen handeln immer egoistisch. Beobachtet man einen menschen, der nicht egoistisch handelt, tut er dies trotzdem aus egoistischen motiven.’ Diese these ist nicht falsifizierbar, aber nicht sinnlos. Erstickt aber jeden weiteren versuch zum erkenntnisgewinn im keim.

    Im bereich der mathematik ist vieles verifizierbar. Wenn die these eine tautologie ist, ‘Gruene Huete sind Gruen’, dann sind diese thesen in der regel verifizierbar. Viele mathematische beweise beruhen darauf, die existenz einer tautologie zu zeigen. Nach viel umstellen ist X gleich Y, auch wenn man es nicht gleich gesehen hat.
  6. — Paul Czienskowski    Dec 11, 16:12    #
    Verifizieren und falsifizieren sind Antonyme zueinander. Verifizieren heisst soviel wie beweisen und falsifizieren soviel wie wiederlegen.

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