Der Haken: Human Ressources beim Bundesnachrichtendienst

Human Ressources beim Bundesnachrichtendienst · 2004-08-31

Heute nochmal fuer die allgemeinheit. Folgendes problem stammt aus einem 'rekrutierungsdokument' des bundesnachrichtendienstes http://www.bnd.de/download/kryptoaufgabe.pdf . Ein sehr niedliches dokument. Mehr niedliche dokumente, unter anderem ein dokument zum 'qualitaetsmanagement lernender nachhrichtendienste', gibt es hier: http://www.bnd.de/infos/index.htm. Wer das problem loesst darf sich uebrigens bewerben und unsere lauscher beweisen wirklich witz mit dieser aufgabe. Wahrscheinlich haben sie auch kaffeetassen mit der molekulardarstellung von koffein drauf.

Gibt es unendlich viele ganze Zahlen n mit der Eigenschaft, dass n² - 1 durch hoechstens zwei verschiedene Primzahlen teilbar ist, gleichzeitig aber nicht durch das Quadrat einer ungeraden Primzahl?

Nur 'Ja' oder 'Nein' reicht natuerlich nicht. Ein beweis muss her, n = 7 hat beispielsweise diese Eigenschaft, denn n² - 1 = 48 hat als einzige Primteiler 2 und 3, ist aber nicht durch 9 teilbar. Andererseits hat n = 8 diese eigenschaft nicht, da n² - 1 = 63 zwar nur die primteiler 3 und 7 hat, es aber durch 9 teilbar ist, und n = 11 hat die eigenschaft ebenfalls nicht, da n² - 1 = 120 die primteiler 2, 3 und 5 hat.

Loesungen an codebreaker@bundesnachrichtendienst.de. Dann gibt 's bald Martini geruehrt, nich geschuettelt.

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